Quadrieren und Wurzelziehen eine Herausforderung

 

Die Auseinandersetzung mit Quadratzahlen stellt für die Kinder eine besondere Herausforderung und eine große Faszination dar. Mit Hilfe der Materialien von Maria Montessori ist es möglich auf anschaulicher und konkreter Ebene den Kindern die Zusammenhänge zwischen Quadrieren, binomischer Formel und der Umkehrfunktion dem Wurzelziehen erfahrbar zu machen. Einige Beispiele dazu zeigt die 4/3b. (Maudet)

Als erstes habe ich die Ketten zu Quadraten gelegt. Dann habe ich die Malaufgaben und Ergebnisse auf kleine Zettelchen geschrieben und dazu gelegt. Das hat viel Spaß gemacht. (Justus)

Man muss aus den Zahlenketten immer Quadrate bilden und dazu Mal-Aufgaben schreiben. (Rudi)

Die Pyramide baut man aus bunten Perlenquadraten. Sie stehen für Quadratzahlen. Die Quadratzahlen sind die Ergebnisse von 1x1, 2x2, 3x3, 4x4 und so weiter. Wir haben auch gerechnet, wie viele Perlen es insgesamt sind, das waren 385 Perlen. (Lou)

Wir, die Klasse 4/3b haben uns viel mit Binomen beschäftigt und haben gelernt, wie man mit Perlenstäben und Perlenquadraten ein großes Quadrat bildet und dazu die Formel schreibt, z.B. 17² = 9² + 9x8+8x9+8² und das Ergebnis ist 289. (Nikolaus)

Jedes Quadrat ist immer hoch ². Die beiden Rechtecke an der Seite sind immer mal. Das große Quadrat und das kleine Quadrat in der Ecke sind immer hoch ². (Angela)

Hier sieht man eine binomische Formel mit ihrem Quadrat. Das ganze Quadrat heißt 7², das kleine gelbe Quadrat heißt 4² und das kleine rosa Quadrat heißt 3². Das untere Rechteck ist 4x3 und das obere Rechteck ist 3x4. Zusammen ergeben sie 7². (Christopher)

Alle zusammen haben immer c² = a² + 2 ab + b². Das ist eine Formel. (Vivian)...und du musst die Binomische Formel aufschreiben. (Simon)

Wir in der 4/3 b machen gerade das Wurzelziehen. Man findet eine Quadratwurzel, indem man die passende Malaufgabe sucht. Zum Beispiel, ist die Quadratwurzel von 81 = 9, weil 9 x 9 = 81. (Martin)

Wir aus der Klasse 4/3b haben viel über Wurzelziehen gelernt. Aus einer bestimmten Zahl muss man das größtmögliche Quadrat aus den Hundertern legen. Man muss oft umwechseln, damit es passt. (Lisa)

Wir arbeiten mit dem Wurzelbrett. Die roten sind die Hunderter, die blauen die Zehner und die grünen die Einer oder Tausender. Wir haben die Zahl 529. Das größte Quadrat wäre ein zweier Quadrat aus Hundertern. Weil noch ein Hunderter übrig bleibt, tauscht man ihn in 10 Zehner um. Dann müsste man noch mit den Einern einen Dreierquadrat legen und mit den Zehnern die zwei Rechtecke. Bald darauf muss man oben die Zahl ablesen, da kommt dann 23 raus. Man liest immer an der Seite ab, wo Zehner und Einer stehen. Das ist dann die Wurzel. (Christina)

Hier haben wir die Wurzel aus 1024 gezogen. Erst mal um eine Wurzel zu ziehen, muss man die Zahl legen. Dann versucht man aus den Hundertern das größtmögliche Quadrat zu legen. Die Hunderter die übrig bleiben, tauscht man in Zehner um. Dann versucht man aus den Einern ein Quadrat zu legen. Wenn es zu wenig sind tauscht man die Zehner in Einer um. Wenn man aus den Einern ein Quadrat hat, legt man die übrig gebliebenen Zehner als Rechtecke an die Seiten. Jetzt zählt man von der rechten Seite aus von oben bis unten. Dann ist die Wurzel 32. (Malte)

Nachdem ich auf dem Wurzelbrett die Aufgabe gelegt hatte, musste ich die Aufgabe noch in mein Heft schreiben...Man muss den Wurzelstrich machen und schreibt die Zahl, die man berechnet und das Ergebnis. Es heißt Quadratwurzel. (Nicolas)

Das gelegte Ergebnis besteht aus zwei Quadraten und zwei gleichen Rechtecken. Die Quadrate liegen schräg gegenüber und die Rechtecke auch. (Till)

Wir haben auch gelernt, die Wurzel schriftlich zu rechnen: Ö2025 = 45 16 42 40 25 25 (Malte, Till, Nicolas)

Sonstiges zum Thema: Das Wurzelbrett gehört zur Abteilung Mathematik. Am Wurzelbrett kann man zu zweit, zu dritt oder zu viert arbeiten. Das schriftliche Wurzelziehen hat keine Schüler-beschränkung (Altersbeschränkung?). (Elsa)